Francesco Florimo nacque a San Giorgio Morgeto il 12 ottobre 1800 da Michelangelo e Mariantonia Oliva. Sin da piccolo Francesco manifestò attitudini musicali tali da far meravigliare lo zio omonimo, ottimo conoscitore di musica tanto che quest’ultimo “notava sorpreso, come il nipote potesse ripetere con precisione e all'istante la varie suonate, ch'egli intonava sul cembalo". Questi motivi indussero i genitori e lo stesso zio a far allontanare Francesco dal paese natìo all'età di diciassette anni per iscriverlo al Conservatorio di San Sebastiano in Napoli (divenuto poi "S. Pietro a Majella").

I risultati furono immediati; gli studi di letteratura, di estetica, di contrappunto e d'armonia condotti con estrema serietà e passione, permisero al giovanissimo Francesco di conseguire una borsa di studio contesa fra i tanti studenti.

Ebbe come maestri: Tritto (contrappunto), Elia (pianoforte), Fumo (armonia), Zingarelli (composizione) ed il Crescentini (canto), applaudito esecutore di opere del Cirnarosa. Suoi compagni furono, tra gli altri: Vincenzo Bellini. Saverio Mercandante, Carlo Conti, Luigi e Federico Ricci, Michele Costa, Enrico Putrella, Giovanni Pacini, Carlo Coccia, Pietro Coppola. Circondato da sì grandi maestri e da validi compagni, Francesco Florido proseguì con profonda sensibilità nell'approfondimento degli studi musicali sino a conseguire nel 1823 il diploma di direttore d'orchestra e il diploma di abilitazione all'insegnamento del canto e del pianoforte. Nel 1835 fu nominato Primo Direttore Artistico della Società Filarmonica di Napoli. Divenne quindi membro di molte accademie, fra cui: la Pontaiuiana, la Reale d'Archeologia e L'Archeologica, quella di Lettere e Belle Arti, tutte in Napoli; la Musicale di 8. Cecilia in Roma, le Filarmoniche di Palermo, Catania, Messina e Bologna.

Prodigo verso tutti coloro che come lui desiderava divulgare le opere musicali, Francesco Florimo si fece promotore di un'accademia di studi belliniani e di diversi concorsi musicali intitolati allo stesso Bellini. Vasto eco suscitò per molti anni il "Premio", concorso al quali potevano partecipare tutti i compositori italiani che noi avessero superato i trent'anni d'età. "E fu un'iniziativa prestigiosa e proficua in quanto, tramite questa manifestazione, si affermarono diversi artisti di talento Valorizzò, per primo, un'eccellente composizione dell'operista italiano: il Concerto per oboe e orchestra in mi bemolle ed altra musica sinfonica e cameristica".

Devotissimo al Conservatorio nel quale aveva speso gran parte del suo tempo, studiando e consultando nella Biblioteca biografie ed opere di illustri musicisti, il Florido si lamentava spesso del disordine e della mancanza di una Pinacoteca, nella quale conservare tutto quanto facesse riferimento ai maestri formatisi in quella scuola. Promise a sé stesso, allora, che se fosse nominato direttore dell'Archivio, si sarebbe adoperato per arricchire e meglio strutturare il Conservatorio. Questo desiderio non tardò a realizzarsi: infatti il Consiglio Amministrativo del Collegio, che aveva compreso l'abilità, la cultura e la buona volontà del giovane maestro, decise alla morte di Sigismondo (archivista del Conservatorio) di nominarlo bibliotecario. Tale carica, durata sino alla morte, gli venne conferita nel 1827 dal Ministero della Istruzione per il Regno delle Due Sicilie.

Con Florimo, l'Archivio del Conservatorio di Napoli divenne il primo d'Italia e uno dei primi in Europa, per la vastissima collezione di opere di tutti i musicisti d'ogni epoca e di ogni parte. Nello stesso Conservatorio. Francesco Florimo fu anche maestro di canto e di pianoforte fino al 1850 e nel 1879 fu nominato direttore dei concerti vocali. "Lasciò in dono al Conservatorio di San Pietro a Majella una quantità di preziosi cimeli, di sacri ricordi e di opere d'arte: la musica autografa di Bellini, di Verdi, di Carafa, la sua e quella di molti altri maestri; le lettere autografe di uomini illustri, di artisti e artiste, raccolte in ventiquattro voluminose cartelle; tutti i quadri, quadretti e fotografie di uomini illustri; 18 ritratti ad olio eseguiti da pittori illustri, reliquie di grandi artisti e maestri, statue e statuette, la maschera di Bellini presa sul cadavere da Danton nel giorno della morte; un arpa, opera di Antonio Stradivario; i bastoni a lui regalati da Talberg, da Bellini, da Rossigni; un violino costruito da Antonio Galliano col legno di un cipresso dissotterrato a Pomperi dopo 18 secoli".

L'ingegno e l'operosità di Francesco Florido furono fregiati da molte onorificenze; meritò infatti la Commenda dei SS. Maurizio e Lazzaro, la croce dell'ordine di San Michele di Baviera, la medaglia del busto di Simone Bolivar e. un anno prima di morire, la nomina a Grande Ufficiale della Corona d'Italia.

La morte lo colse il 18 dicembre del 1888, a seguito di una polmonite causatasi uscendo da una festa d'arte: il suo ultimo sguardo ed il malinconico sorriso d'artista furono rivolti al ritratto di Vincenzo Bellini che teneva accanto al capezzale del letto.